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数学,是一种文化

————访全国教学名师游宏教授
 
作者:李 丽
 
  每一个人在一生中都或多或少和数学打些交道,或许很多人都会觉得数学让人头疼,然而在采访原理学院院长、现任理学研究中心主任、全国教学名师游宏教授的时候,听到他对数学的历史渊源、学科特质以及发展前景的深入浅出的讲解,却让我觉得:数学,是一种文化!而且这种文化对于一个人的影响是深远的,正如游宏教授所说:“数学不仅仅可以培养一个人的逻辑思维,更重要的是影响这个人的整体文化!”
 
游宏教授
 
严格不失幽默的教学文化
 
  游宏教授在名师心得中写到:“第一次走上讲台的时候,我很自信,因为我认为只要自己业务知识扎实,口才好,就一定会成为一名好教师。20多年过去了,我有了迥然不同的看法。我认为,有效的科学教学不仅包括教师的业务素质与表达能力,更重要的是教师的敬业精神,对所授课程的文化精神的理解及在教学活动中的创造力与革新精神。这些年,我常为工科学生讲授《代数与几何》。如何调动非数学专业的学生学习数学的兴趣,如何克服部分学生对数学的畏惧感,如何激发学生的智力,如何引导学生不依赖习题解答独立完成课后习题,如何组织学生合作学习,如何引导学生运用所学的知识去解决一些现实问题……这些都需要教师满腔热情地投入和思索与实践,更需要教师在教学过程中的创新意识。这是一个不断学习与积累的过程,也是一个自我批判与完善的过程。教师今天的工作无疑要超越昨天。学生们所学的数学概念、定理、公式在若干年后能记住多少?所以,重要的是数学的思想、方法、精神所形成的文化对他们的影响,这在他们成才的过程中是必不可少的。作为教师,无论是言传还是身教,给予学生的,重要的是数学作为一门科学的核心价值:诚实、认真、思考、不倦地尝试与尊重他人的观点。只有这些才能使学生在他们成才过程中的思维、行为和经验合理化。” 
  游宏教授正是这样,把原本看似枯燥无味的学科讲授得让从本科生到博士生、从数学专业到非数学专业的学生们赞不绝口,有的学生甚至说:“听游老师讲数学课,是一种享受!”他也因此分别在2004年9月被评为黑龙江省优秀教师,2006年5月被评为学校教学名师,2006年5月获黑龙江省教学名师奖。探其原因,正是因为游宏教授对所教授课程的文化精神有着深刻的理解。 
  数学系硕士研究生叶圣奎,也是游宏教授正在带的学生,在谈到游宏教授的教学科研时,他说:“学好数学不仅要具有高度的严密性,还要具有丰富的想象力。真正的数学定理的发现通常是先想象某个定理的存在,然后再去想办法证明它。而能否发现这个定理是问题的关键,这取决于一个人的综合修养,比如说是否具备敏锐的洞察力和丰富的想象力等。像李政道等很多科学家,都是很重视人文素养和科学素养、理性和感性相结合的。而游老师正是在某种程度上具备了这种综合修养,才能把课程教授得思路清楚,表达准确,深入浅出,游刃有余。” 
  游宏教授所带的另一个学生,数学系博士一年级的周庆霞说:“游老师讲课高度概括,他不仅把每个知识点都讲得恰到好处,而且总能联系前后的背景知识,这些外沿的东西就使我们在掌握了这一个知识点的同时,还了解了和其他知识点的联系,从而把这些知识点结合起来,形成一个清晰的网络,可以帮助我们把这个问题看得很透彻,这样就在原有的基础上提升了一个高度!” 
  游宏教授还担任本科“代数与几何”的教学工作,实验学院大三学生邹静说:“游老师上课有很多特点。第一点,虽然游老师经常出差,但是他一回来就会给我们讲一些数学发展前沿的事情,让我们对所学的课程了解得更多,也更有兴趣;第二点,游老师很幽默,虽然他平时很严格,不准我们迟到和上课用手机,但是他在讲课过程中,总是会找一些小的地方调节课堂气氛,比如我们有谁回答问题回答错了,他会开玩笑,不让我们太尴尬,像这样的事情总是会发生,所以就让我们觉得游老师的课堂不那么沉闷;第三点,游老师给学生的自由度很大。老师有时会布置一些简单的章节让我们自己来讲,自由地发挥,这种方式在大学里很少能见到,让我们每个人都觉得很新鲜,而且也可以培养我们独立自主学习的本领和主动参与的精神。” 
  游宏教授不仅把数学的这种文化内涵融会贯通到教学方法中,还淋漓尽致地体现在了教学态度中。在采访中,几乎所有他的学生都说游老师对学生的要求非常严格,对此,游宏教授说:“数学本来就是一门很严谨的学科,容不得半点马虎,老师不仅要教授知识,还要教授这种严谨的态度!”正是这种带有数学特质的严谨,在游老师指导的5位本科生、13位硕士研究生、11位博士研究生中,陈建龙、陈胜分别于2003年、2004年获校优秀博士论文奖,武超于2005年被评为校优秀本科毕业论文。 
  数学系副主任郑宝东教授是游宏教授1996年的博士生,早在1981年,还在东北师大数学系读本科时候郑宝东就得到过游宏教授的多次教诲。做了多年教师的郑宝东教授说:“游老师对学生真是‘严格要求,一丝不苟’。他的这种严格,让我们这些学生即使毕业了,走上了各自的工作岗位,对他还是有一种敬畏感。正是源于他的这种严格,他的很多学生都在今天的工作岗位上做得很出色,包括我在内的学生们都很感谢他当年的严格要求!” 
  叶圣奎说:“《沧浪诗话》上有一句话叫做‘入门须正,立志须高’,做学问正是这样。导师对于学生而言是一种方向上的指引,这不仅是在学术上,更是在态度上。游老师对学生的期望很高,所以要求也很严格。正是这种严格的要求,使我们在一个更高的起点上出发,这让我们少走了很多弯路,也节省了很多时间。我想,我从老师身上学到的最重要的东西就是:在这条数学的道路上应该怎么走!”  
  游宏教授不仅对学生要求严格,对自己的教学也力求严谨。数学系副教授陈胜是游宏教授已经毕业的学生中最年轻的,读硕士学位和博士学位时都是游宏教授的学生。他说:“游老师做理学院院长的时候非常忙,既有行政工作,又有教学、科研任务,还要带研究生。但是不管多忙,他都亲自为学生修改论文,每次都是一字一句地审阅、修改,连不规范的标点也会帮助改正。为了保证投稿论文的质量,他通常要反复修改五六次以上,游老师在学术上的严谨、一丝不苟深深影响着每位学生。”如今已为副教授的陈胜,在教学上也深受同学们的喜爱。 
  周庆霞说:“我们研究生会有由导师主持的讨论班,在讨论班上可以和同学、老师互相交流和学习,尤其对于学数学的学生,讨论班也相当于一门很重要的课程。所以,即使在最忙的时候,老师还是坚持为我们开讨论班。而且对于游老师来说,根本没有休息日,他平时工作非常忙,所以经常利用过年、过节,或者‘五一’、‘十一’的节假日时间为我们修改论文,这让我们很感动!” 
 
具有创新精神的课程文化
 
  恩格斯说:“任何一门学科,如果能够用数学来描述,那么它才能说是科学的!”数学作为一门基础学科,在不同的学科中都有着很广泛的应用,而它本身也是在不断发展和创新的。游宏教授就很注重在教学活动中的创造力与革新精神,在他被聘为教育部高校数学与统计学教学指导委员会非数学类专业分委会委员期间,就作为组长,主持了“线性代数与空间解析几何”课程的教学基本要求的修订。 
  在讲到课改的原因和过程时,游宏教授说:“我们这门课在20世纪五六十年代是放在《高等数学》中讲授的,当时的重点是微积分。‘文化大革命’后,线性代数从《高等数学》中独立出来,在20世纪80年代中期成为一门独立的课程。90年代中期,国内开始尝试把线性代数与空间解析几何结合起来融会成一门课程“线性代数与空间解析几何”。目前,这一做法在国内多数重点高校中已得到实施,尽管对这一做法还存在一些异议,但趋势已经比较明显。上届教育部数学与统计学教学指导委员会受高教司委托对1994年修订的课程教学基本要求进行再次修订。在此期间,我主持修订了“线性代数与空间解析几何”课程的基本要求,根据国内多数大学该课程教学的现状与发展的需要增减了1994年修订稿中的一些要求。课程基本要求并不是法典,但对国内各高校课程教学具有指导意义,因而要求应具有普适性及指导性。” 
  我校“线性代数与空间几何”课程是在1996年开始改革的,在国内是比较早的。去年,这门课程被评为国家级精品课程,在学生中的反响很好。游宏教授说,他还会完善这门课程的后续建设,特别是完善网上教学平台的建设,扩大精品课程的影响。
 
高度严谨自觉的学术文化
 
  在学术上,游宏教授更是让人尊敬,他曾两度在美国康奈尔大学和宾夕法尼亚州立大学做访问学者。目前担任中国数学会理事,美国《数学评论》与德国《数学评论》的评论员,《东北数学》与《应用数学》两个杂志的编委。在从事教学工作的同时,他积极进行基础性科学研究工作,研究方向为“代数K-理论与典型群”。自1984年以来,他已发表学术论文102篇,其中数十篇论文发表在SCI检索的期刊上,有的论文发表在国际数学界比较有影响的期刊上。1993年至2006年的13年期间他连续5次获得国家自然科学基金面上项目的资助,均为负责人。自2001年以来,他两次获教育部高校博士点专项基金资助,均为负责人。游宏教授还积极开展学术交流活动,近些年先后到俄罗斯、德国、加拿大、日本、波兰、泰国、埃及等国家及台湾、香港地区参加国际会议和进行学术访问活动。
  纵观游宏教授所走过的学术道路,我们不由心生敬佩,因为这都是他一步一步、扎扎实实走出来的。 
  郑宝东教授说:“游老师非常重视科研。每到放假或者过年过节,他都非常高兴,因为他可以有大块的时间来搞科研了。他十分强调科研、教学的互动,认为良好的科研功底有利于各种知识的融会贯通,有利于创新思维的培养,有利于实验教学水平的提高。”  
  周庆霞说:“尽管在学术上老师已经很权威了,但是老师自己还是非常用功。直到今天,老师每天晚上还会自己看书,即使出国或者出差也不会间断。这让我觉得在老师身上,我学到的是一种做学问的态度。”
 
浓厚迫切的学科文化
 
  现任理学研究中心主任的游宏教授对学校理学学科的建设和发展有着很迫切的心情,他说:“创办世界一流大学就要文理工共同发展,哈工大作为有着工科背景的高校,近年来理学学科的发展速度有些缓慢。比如,物理、数学在20世纪80年代初、中期取得了一个二级学科博士点后,在20年左右的时间内没有任何进展,即没有再取得二级学科的博士点。近年来,教育部事实上扩大了博士点、硕士点的规模,不少省属院校也争取到了数学、物理的一些二级学科博士学位授予权,这种形势不能不令人担忧!” 
  正是本着对理学学科的热爱和对学校高度的责任感,游宏教授向有关领导递交了《哈尔滨工业大学理学学科的发展规划与措施》的报告,并以理学研究中心主任的身份积极为理学学科的发展奔走。现在理学中心已经引进了两位UBC的化学教授,但其他方面还有待进一步的建设。游宏教授说:“一个学校的理学学科文化是潜移默化的,看不见摸不着,却起着关键性的作用。现在我们学校的理学学科建设还存在着很多问题,比如体制、学科布局问题,正确处理科研和教学关系的问题,还有措施、政策、环境问题等等。这些问题既需要我们不断努力,更需要得到学校有关领导的理解、支持和关怀!” 
  严格不失幽默的教学文化、具有创新精神的课程文化、高度自觉的学术文化、浓厚迫切的学科文化,这些都正如游宏教授所说,是“诚实、认真、思考、不倦地尝试与尊重他人的观点”文化中的一部分,也是他作为一个数学人所具有的文化特质。整个采访结束了,全国名师游宏教授给我最大的感受是:数学,是一种文化,而这种文化,需要不断地传承和发扬!